如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪AF测得古树顶端H的仰角∠...

问题详情：

如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪AF测得古树顶端H的仰角∠HFE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线FH上，再向前走10米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GED为60°，点A、B、C三点在同一水平线上．

（1）求古树BH的高；

（2）求教学楼CG的高．（参考数据：＝1.4，＝1.7）

【回答】

解：（1）在Rt△EFH中，∠HEF＝90°，∠HFE＝45°，

∴HE＝EF＝10，

∴BH＝BE+HE＝1.5+10＝11.5，

∴古树的高为11.5米；

（2）在Rt△EDG中，∠GED＝60°，

∴DG＝DEtan60°＝DE，

设DE＝x米，则DG＝x米，

在Rt△GFD中，∠GDF＝90°，∠GFD＝45°，

∴GD＝DF＝EF+DE，

∴x＝10+x，

解得：x＝5+5，

∴CG＝DG+DC＝x+1.5＝（5+5）+1.5＝16.5+5≈25，

答：教学楼CG的高约为25米．

知识点：各地中考

题型：解答题