某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45°（如图），测量队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶的仰角为60°...

问题详情：

某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45°（如图），测量队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶的仰角为60°，已知这段山坡的坡角为30°，如果树高为15米，则山高为（　　）（精确到1米， =1.732）．

A．585米    B．1014米 C．805米   D．820米

【回答】

C【解答】解：过点D作DF⊥AC于F．

在直角△ADF中，AF=AD•cos30°=300米，DF=AD=300米．

设FC=x，则AC=300+x．

在直角△BDE中，BE=DE=x，则BC=300+x．

在直角△ACB中，∠BAC=45°．

∴这个三角形是等腰直角三角形．

∴AC=BC．

∴300+x=300+x．

解得：x=300．

∴BC=AC=300+300．

∴山高是300+300﹣15=285+300≈805米．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：选择题