如图，小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度，在观测点处测得大桥主架顶端的仰角为30°，测得大桥主...
问题详情：
如图，小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度
，在观测点
处测得大桥主架顶端
的仰角为30°，测得大桥主架与水面交汇点
的俯角为14°，观测点与大桥主架的水平距离
为60米，且
垂直于桥面．（点
在同一平面内）
（1）求大桥主架在桥面以上的高度
；（结果保留根号）
（2）求大桥主架在水面以上的高度
．（结果精确到1米）
（参考数据
）
【回答】
（1）大桥主架在桥面以上的高度
为
米；（2）大桥主架在水面以上的高度
约为50米．
【解析】
（1）在Rt△ACM中，根据锐角三角函数求出AM的长度．
（2）在Rt△BCM中，求出BM的长度，再求出AB的长度即可．
【详解】
解：（1）
垂直于桥面
在
中，
（米）
答：大桥主架在桥面以上的高度
为
米．
（2）在
中，
（米）
答：大桥主架在水面以上的高度
约为50米．
【点睛】
本题考查直角三角形的边角关系，锐角三角函数的意义，掌握锐角三角函数的意义是解决问题的前提．
知识点：解直角三角形与其应用
题型：解答题
