在数学实践活动课上,老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度.用测角仪在A处测得雕塑顶端点C′的仰角为...
问题详情:
在数学实践活动课上,老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度.用测角仪在A处测得雕塑顶端点C′的仰角为30°,再往雕塑方向前进4米至B处,测得仰角为45°.问:该雕塑有多高?(测角仪高度忽略不计,结果不取近似值.)
【回答】
【解答】解:如图,过点C作CD⊥AB,交AB延长线于点D,
设CD=x米,
∵∠CBD=45°,∠BDC=90°,
∴BD=CD=x米,
∵∠A=30°,AD=AB+BD=4+x,
∴tanA=,即=,
解得:x=2+2,
答:该雕塑的高度为(2+2)米.
【点评】本题主要考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,解题的关键是根据题意构建直角三角形,并熟练掌握三角函数的应用.
知识点:各地中考
题型:解答题