小明设计了一个问题，分两步完成：（1）已知关于x的一元一次方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0，请画出数轴，并在...

问题详情：

小明设计了一个问题，分两步完成：

（1）已知关于x的一元一次方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0，请画出数轴，并在数轴上标注a与x2对应的点，分别记作A，B；

（2）在第1问的条件下，在数轴上另有一点C对应的数为y，C与A的距离是C与B的距离的5倍，且C在表示5的点的左侧，求y的值．

【回答】

(1)详见解析；（2）y=3.

【解析】

试题分析：（1）根据一元一次方程的定义可得|a|-1=1且a-2≠0，由此即可求得a值，再解方程求得x的值，即可得 的值，在数轴上表示即可；（2）根据等量关系：C与A的距离是C与B的距离的5倍，且C在表示5的点的左侧，列出方程求解即可.

试题解析：

(1)  由一元一次方程的定义得,|a|-1=1.且a-2≠0,解得a=-2,

则关于x的一元一次方程即为-4x+8=0,

解得x=2,则,在数轴上表示如图所示：

 (2)  依题意有[y-(-2)]=5(4-y),解得y=3.

点睛：本题主要考查了一元一次方程的定义、一元一次方程的解法及应用，解题关键是根据题意观察数轴，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

知识点：实际问题与一元一次方程

题型：解答题