若α∈（0，π），且，则cos2α=（　　）A．B．   C．   D．　

问题详情：

若α∈（0，π），且，则cos2α=（　　）

A． B．    C．    D．

【回答】

A【考点】三角函数的恒等变换及化简求值．

【专题】计算题．

【分析】通过对表达式平方，求出cosα﹣sinα的值，然后利用二倍角公式求出cos2α的值，得到选项．

【解答】解：（cosα+sinα）2=，而sinα＞0，

cosα＜0cosα﹣sinα=﹣，

cos2α=cos2α﹣sin2α=（cosα+sinα）（cosα﹣sinα）=﹣=，

故选A．

【点评】本题是基础题，考查三角函数的化简求值，二倍角公式的应用，本题的解答策略比较多，注意角的范围，三角函数的符号的确定是解题的关键．

知识点：三角恒等变换

题型：选择题