若x为实数,则由对象x,x2-x,x3-3x能构成一个*吗?如果能构成*,请说明理由;如果不能,请给出附加...

问题详情：

若x为实数,则由对象x,x2-x,x3-3x能构成一个*吗?如果能构成*,请说明理由;如果不能,请给出附加条件,使它们构成一个*.

【回答】

解由于x为实数,x,x2-x,x3-3x这三个实数有可能相等,此时不满足*中元素的互异*,因此,它们不一定能构成*.

由x=x2-x,得x=0或x=2;由x=x3-3x,得x=0或x=±2;由x2-x=x3-3x,得x=0或x=2或x=-1,故只有增加条件x≠0,且x≠-1,且x≠-2,且x≠2,由对象x,x2-x,x3-3x才能构成一个*.

知识点：*与函数的概念

题型：解答题