函数f(x)=x3-x2-x+1的图象上有两点A(0,1)和B(1,0),在区间(0,1)内求实数a,使得函数...
问题详情：
函数f(x)=x3-x2-x+1的图象上有两点A(0,1)和B(1,0),在区间(0,1)内求实数a,使得函数f(x)的图象在x=a处的切线平行于直线AB.
【回答】
直线AB的斜率kAB=-1,f′(x)=3x2-2x-1,
令f′(a)=-1(0<a<1),
即3a2-2a-1=-1,解得a=
.
知识点：导数及其应用
题型：填空题
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函数f(x)=x3-x2-x+1的图象上有两点A(0,1)和B(1,0),在区间(0,1)内求实数a,使得函数f(x)的图象在x=a处的切线平行于直线AB.
【回答】
直线AB的斜率kAB=-1,f′(x)=3x2-2x-1,
令f′(a)=-1(0<a<1),
即3a2-2a-1=-1,解得a=.
知识点：导数及其应用
题型：填空题
