如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点．（1）抛物线与x轴的交点坐标为　  　；（2）设（1）中的...

问题详情：

如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点．

（1）抛物线与x轴的交点坐标为　   　；

（2）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=6，并求出此时P点的坐标．

【回答】

【解答】解：（1）当y=0时，

x2﹣2x﹣3=0，

解得，x1=﹣1，x2=3，

∴抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1，0）或（3，0），

故*为：（﹣1，0）或（3，0）；

（2）∵点A（﹣1，0），点B（3，0），y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，

∴此抛物线有最小值，此时y=﹣4，AB=3﹣（﹣1）=4，

∵S△PAB=6，抛物线上有一个动点P，

∴点P的纵坐标的绝对值为：，

∴x2﹣2x﹣3=3或x2﹣2x﹣3=﹣3，

解得，x1=1+，x2=1﹣，x3=0，x4=2，

∴点P的坐标为（1+，3）、（1﹣，3）、（0，﹣3）、（2，﹣3）．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：解答题