已知定义在R上的函数对任意实数,恒有,且当时,,又1.求*:为奇函数;2.求*:在R上是减函数;3.求在[-3...

问题详情：

已知定义在R上的函数对任意实数,恒有,且当时,,又 1.求*:为奇函数; 2.求*:在R上是减函数; 3.求在[-3,6]上的最大值与最小值

【回答】

 1.*:令,可得 从而,.令 可得, 即, 故为奇函数. 2.*:任取,且,则,于是 从而, 即所以为减函数. 3.由(2)知,所求函数的最大值为,最小值为. , , 于是,在[-3,6]上的最大值为2,最小值为-4.

知识点：*与函数的概念

题型：解答题