已知实数满足，设函数.(1)当时，求在上的最小值；(2)已知函数的极小值点与的极小值点相同，求极大值的取值范围...
问题详情：
已知实数
满足
，设函数
.
(1)当
时，求
在
上的最小值； (2)已知函数
的极小值点与
的极小值点相同，求
极大值的取值范围.
【回答】
1）当
时，
.……（1分）
，令
，解得
……（2分）
-1 |
| 1 |
| 2 | |
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| |||
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|
|
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|
∵
在
上单调递增，在
单调递减 ……（4分）
∴
……（6分）
……（8分）
（2）
当
时，
的极小值点
，则
的极小值点也为
. ……（10分）
，则
，
，
仅有两根.
令
则
即，
. …………（12分）
当
，
，
时，
当
时，
所以
极大值的取值范围是
…………（15分）
知识点：导数及其应用
题型：解答题
