已知命题：p“∃x0∈R，x02+2ax0+a≤0”为假命题，则实数a的取值范围是（　　）A．（0，1）B．[...

问题详情：

已知命题：p“∃x0∈R，x02+2ax0+a≤0”为假命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．（0，1） B．[0，1]     C．（1，2） D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）

【回答】

A【考点】特称命题．

【分析】已知若命题p：∃x0∈R，x02+2ax0+a≤0．命题p是假命题，推出¬p是真命题，说明方程x2+2ax+a≥0恒成立，根据判别式与根的关系进行求解；

【解答】解：∵若命题p：∃x0∈R，x02+2ax0+a≤0，命题p是假命题，

则¬p是真命题，说明x2+2ax+a＞0恒成立，

∴△=4a2﹣4a＜0，

解得0＜a＜1

故选：A．

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题