若命题“∃x0∈R，x02＋(a－1)x0＋1<0”是真命题，则实数a的取值范围是(　　)A．[－1,3...

问题详情：

若命题“∃x0∈R，x02＋(a－1)x0＋1<0”是真命题，则实数a的取值范围是(　　)

A．[－1,3] 

B．(－1,3)

C．(－∞，－1]∪[3，＋∞) 

D．(－∞，－1)∪(3，＋∞)

【回答】

D　因为命题“∃x0∈R，x02＋(a－1)x0＋1<0”等价于x02＋(a－1)x0＋1＝0有两个不等的实根，所以Δ＝(a－1)2－4>0，即a2－2a－3>0，解得a<－1或a>3.

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题