下列命题中,假命题是( ) A.∀x∈R,3x﹣2>0B.∃x0∈R,tanx0=2 C.∃x0∈R,log...
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下列命题中,假命题是( )
A. ∀x∈R,3x﹣2>0 B. ∃x0∈R,tanx0=2
C. ∃x0∈R,log2x0<2 D. ∀x∈N*,(x﹣2)2>0
【回答】
D
考点: 全称命题;特称命题.
专题: 函数的*质及应用;简易逻辑.
分析: 根据指数函数,对数函数,正切函数,二次函数的图象和*质,分别判断四个*的真假,可得*.
解答: 解:由指数函数的值域为(0,+∞)可得:∀x∈R,3x﹣2>0为真命题;
由正切函数的值域为R可得:∃x0∈R,tanx0=2为真命题;
由对数函数的值域为R可得:∃x0∈R,log2x0<2为真命题;
当x=2时,(x﹣2)2=0,故∀x∈N*,(x﹣2)2>0为假命题,
故选:D.
点评: 本题考查的知识点是全称命题,函数的值域,是函数与命题的综合应用,难度不大,属于基础题.
知识点:常用逻辑用语
题型:选择题