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抛物线与x轴的一个交点为,则关于x的一元二次方程的根为

问题详情:

抛物线抛物线与x轴的一个交点为,则关于x的一元二次方程的根为与x轴的一个交点为抛物线与x轴的一个交点为,则关于x的一元二次方程的根为 第2张,则关于x的一元二次方程抛物线与x轴的一个交点为,则关于x的一元二次方程的根为 第3张的根为__________.

【回答】

抛物线与x轴的一个交点为,则关于x的一元二次方程的根为 第4张

【分析】

先根据二次函数的对称*求出抛物线与x轴的另一个交点坐标,再根据二次函数与一元二次方程的联系即可得.

【详解】

抛物线抛物线与x轴的一个交点为,则关于x的一元二次方程的根为 第5张的对称轴为抛物线与x轴的一个交点为,则关于x的一元二次方程的根为 第6张

抛物线与x轴的一个交点为,则关于x的一元二次方程的根为 第7张此抛物线与x轴的一个交点为抛物线与x轴的一个交点为,则关于x的一元二次方程的根为 第8张

抛物线与x轴的一个交点为,则关于x的一元二次方程的根为 第9张它与x轴的另一个交点为抛物线与x轴的一个交点为,则关于x的一元二次方程的根为 第10张,即抛物线与x轴的一个交点为,则关于x的一元二次方程的根为 第11张

则关于x的一元二次方程抛物线与x轴的一个交点为,则关于x的一元二次方程的根为 第12张的根为抛物线与x轴的一个交点为,则关于x的一元二次方程的根为 第13张

故*为:抛物线与x轴的一个交点为,则关于x的一元二次方程的根为 第14张

【点睛】

本题考查了二次函数与x轴的交点问题、二次函数与一元二次方程的联系,熟练掌握二次函数的图象和*质是解题关键.

知识点:二次函数与一元二次方程

题型:填空题