如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=8cm,AC=6cm,则S△ABD:S△ACD=( )A....
问题详情:
如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=8cm,AC=6cm,则S△ABD:S△ACD=( )
A.3:4 B.4:3 C.16:9 D.9:16
【回答】
B【考点】三角形的面积.
【分析】利用角平分线的*质,可得出△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高相等,估计三角形的面积公式,即可得出△ABD与△ACD的面积之比等于对应边之比.
【解答】解:∵AD是△ABC的角平分线,
∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h1,h2,
∴h1=h2,
∴△ABD与△ACD的面积之比=AB:AC=8:6=4:3,
故选:B.
【点评】本题考查了角平分线的*质,以及三角形的面积公式,熟练掌握三角形角平分线的*质是解题的关键.
知识点:角的平分线的*质
题型:选择题