已知三角形ABC中,AD是中线,点E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F.判断AF与FC之间有什么数量关系...
问题详情:
已知三角形ABC中,AD是中线,点E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F.判断AF与FC之间有什么数量关系?并加以*.
【回答】
解:AF=FC,
理由如下:取BF的中点G,连接DG,
则DG是△BCF的是位线,
∴DG∥AC,DG=CF,
∴∠EAF=∠EDG,
∵E为AD中点,
∴AE=DE,
在△AEF和△DEG中,
,
∴△AEF≌△DEG(ASA),
∴DG=AF,
∴AF=FC.
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题