函数y=log（sin2xcos﹣cos2xsin）的单调递减区间是（　　）A．（kπ+，kπ+），k∈ZB．...

问题详情：

函数y=log（sin2xcos﹣cos2xsin）的单调递减区间是（　　）

A．（kπ+，kπ+），k∈Z B．（kπ+，kπ+），k∈Z

C．（kπ﹣，kπ+），k∈Z    D．（kπ+，kπ+），k∈Z

【回答】

B【考点】两角和与差的正弦函数；复合函数的单调*．

【专题】函数的*质及应用；三角函数的图像与*质．

【分析】先确定定义域可得2x﹣≥2kπ，按“同增异减”的原则，确定2kπ≤2x﹣≤2kπ+，k∈Z，从而可得解．

【解答】解：∵sin2xcos﹣cos2xsin=sin（2x﹣）＞0，∴2kπ+π＞2x﹣＞2kπ，

又∵函数y=log（sin2xcos﹣cos2xsin）单调递减，

∴由2kπ＜2x﹣＜2kπ+，k∈Z可解得函数y=log（sin2xcos﹣cos2xsin）的单调递减区间是：（kπ+，kπ+），k∈Z

故选：B．

【点评】求复合函数y=f（g（x））的单调区间的步骤一般为：（1）确定定义域；（2）将复合函数分解成两个基本初等函数；（3）分别确定两基本初等函数的单调*；（4）按“同增异减”的原则，确定原函数的单调区间．本题属于中档题．

知识点：基本初等函数I

题型：选择题