函数f（x）=sinxcosx+cos2x的最小正周期和振幅分别是（　　）A．π，1   B．π，2   C．...

问题详情：

函数f（x）=sinxcosx+cos2x的最小正周期和振幅分别是（　　）

A．π，1    B．π，2    C．2π，1   D．2π，2

【回答】

A【考点】GQ：两角和与差的正弦函数；GS：二倍角的正弦；GT：二倍角的余弦；H1：三角函数的周期*及其求法．

【分析】f（x）解析式第一项利用二倍角的正弦函数公式化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的我三角函数值化为一个角的正弦函数，根据正弦函数的值域，确定出振幅，找出ω的值，求出函数的最小正周期即可．

【解答】解：f（x）=sin2x+cos2x=sin（2x+），

∵﹣1≤sin（2x+）≤1，∴振幅为1，

∵ω=2，∴T=π．

故选A

知识点：三角恒等变换

题型：选择题