函数y=xcosx+sinx在区间[–π，+π]的图像大致为（   ）A.                  ...

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函数y=xcosx+sinx在区间[–π，+π]的图像大致为（    ）

A.                                           B.

C.                                            D.

【回答】

A

【解析】

【分析】

首先确定函数的奇偶*，然后结合函数在处的函数值排除错误选项即可确定函数的图像.

【详解】因为，则，

即题中所给的函数为奇函数，函数图像关于坐标原点对称，

据此可知选项CD错误；

且时，，据此可知选项B错误.

故选：A.

【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调*，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶*，判断图象的对称*．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．

知识点：高考试题

题型：选择题