函数f（x）=sin2x+sinxcosx的周期为　　　　　　．

问题详情：

函数f（x）=sin2x+sinxcosx的周期为　　　　　　．

【回答】

π　．

【考点】三角函数的周期*及其求法．

【分析】利用三角函数的降幂公式与辅助角公式可将f（x）=sin2x+sinxcosx+2化为：f（x）=sin（2x﹣）+，利用周期公式即可求得其周期．

【解答】解：∵f（x）=sin2x+sinxcosx

=+sin2x

=（sin2x﹣cos2x）+

=sin（2x﹣）+，

∴其最小正周期T==π．

故*为：π．

知识点：三角恒等变换

题型：填空题