函数f(x)＝Asin(2x＋θ)A＞0，|θ|≤的部分图象如图所示，且f(a)＝f(b)＝0，对不同的x1，...
问题详情：
函数f(x)＝Asin(2x＋θ)A＞0，|θ|≤
的部分图象如图所示，且f(a)＝f(b)＝0，对不同的x1，x2∈[a，b]，若f(x1)＝f(x2)，有f(x1＋x2)＝
，则( )
A．f(x)在
上是减函数
B．f(x)在
上是增函数
C．f(x)在
上是减函数
D．f(x)在
上是增函数
【回答】
B 由题图知A＝2，设m∈[a，b]，且f(0)＝f(m)，则f(0＋m)＝f(m)＝f(0)＝
，∴2sin θ＝
，sin θ＝
，又|θ|≤
，∴θ＝
，∴f(x)＝2sin
，令－＋2kπ≤2x＋
≤
＋2kπ，k∈Z，解得－
＋kπ≤x≤
＋kπ，k∈Z，此时f(x)单调递增，所以选项B正确．
知识点：三角函数
题型：选择题
