某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学...

问题详情：

某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图．

（1）求获得复赛资格的人数；

（2）从初赛得分在区间的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取人参加学校座谈交流，那么从得分在区间与各抽取多少人?

（3）从（2）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设表示得分在区间中参加全市座谈交流的人数，求的分布列及数学期望．

【回答】

【解析】（1）由题意知之间的频率为：

，···········2分

，

∴获得参赛资格的人数为···········4分

（2）在区间与，，

在区间的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人 分在区间与各抽取5人，2人．结果是5，2．···········6分

（3）的可能取值为0，1，2，则：···········7分

；···········8分

；···········9分

；···········10分

故的分布列为：

∴．··········12分

知识点：统计

题型：解答题