某电视台举行知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味*，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位...

问题详情：

某电视台举行知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味*，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题者比赛结束，直接进入决赛，否则要答完5道题．已知选手*答题的正确率为．

（1）求选手*可进入决赛的概率；

（2）设选手*在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求ξ的数学期望．

【回答】

解：(1)*答3道题进入决赛的概率：…………………………………………1分

*答4道题进入决赛的概率：…………………………………3分

*答5道题进入决赛的概率：……………………………5分

*进入决赛的概率：……………………………………6分

（2）的可能值为3,4,5……………………………………………………………7分

P(＝3)＝…………………………………………………………………8分

P(＝4)＝……………………………………………………9分

P(＝5)＝1－P(＝3)－P(＝4)＝……………………………………10分

（或P(＝5)＝）

的分布列：

………………………11分

  E＝

＝………………………………………………………………………………12分

知识点：概率

题型：解答题