某中学开展演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成...

问题详情：

某中学开展演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．

（1）根据图填写下表；

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数、极差、方差，分析哪个班级的复赛成绩较好？

（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由．

【回答】

【考点】方差；条形统计图；加权平均数；中位数；众数．

【分析】（1）根据统计图中的具体数据以及中位数、平均数和众数的概念分别进行计算即可；

（2）观察数据发现：平均数相同，虽九（1）班的中位数较低，但是极差与方差均比九（2）班小，所以九（1）班的复赛成绩较好；

（3）分别计算前两名的平均分，比较其大小．

【解答】解：（1）九（1）班的成绩，按从小到大的顺序排列为75、80、85、85、100，第3个数是85，即九（1）班的中位数是85，极差是：100﹣75=25；

九（2）班的成绩为：70、100、100、75、80，出现次数最多的是100，则九（2）班的成绩的众数是100，极差是：100﹣70=30，

方差是：S2= [（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160；

填表如下：

（2）∵两班的平均数相同，九（1）班的中位数较低，但是极差与方差均比九（2）班小，

∴九（1）班的复赛成绩较好；

（3）∵九（1）班、九（2）班前两名选手的平均分分别为92.5分，100分，

∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，九（2）班的实力更强一些．

故*为85，25，100，30，160．

【点评】此题考查了条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．理解平均数、中位数、众数、极差与方差的概念，并能根据它们的意义解决问题．

知识点：数据的波动程度

题型：解答题