如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB于点D,AB=10,BC=4,则△BEC的周长( ...
问题详情:
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB于点D,AB=10,BC=4,则△BEC的周长( )
A.14 B.6 C.9 D.12
【回答】
A【考点】线段垂直平分线的*质;等腰三角形的*质.
【分析】根据线段垂直平分线*质得出AE=BE,求出三角形BEC的周长=AC+BC,代入求出即可.
【解答】解:∵D是AB的中点,DE⊥AB,
∴AE=BE,
∵AB=AC=10,BC=4,
∴△BEC的周长是BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=4+10=14,
故选A.
【点评】本题考查了线段垂直平分线*质的应用,注意:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
知识点:等腰三角形
题型:选择题