如图，码头A在码头B的正东方向，两个码头之间的距离为32海里，今有一货船由码头A出发，沿北偏西60°方向航行...

问题详情：

 如图，码头A在码头B的正东方向，两个码头之间的距离为32海里，今有一货船由码头A出发，沿北偏西60°方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏东45°方向，求码头A与小岛C的距离．（≈1.732，结果精确到0.01海里）

【回答】

  解：作CD⊥AB交AB延长线于点D，

∠D=90°

由题意，得∠DCB=45°，∠CAD=90°﹣60°30°，AB=32海里，

设CD=x海里，在Rt△DCB中，tan∠DCB=，tan45°==1，

BD=x，AD=AB+BD=32+x，tan30°==，

解得x=16+16，

∵∠CAD=30°，∠CDA=90°，

∴AC=2CD=32+32≈87.42海里，

答：码头A与小岛C的距离约为87.42海里．

知识点：各地中考

题型：解答题