已知函数().(1)求的单调区间;⑵如果是曲线上的任意一点,若以为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值;⑶讨...
问题详情:
已知函数().
(1)求的单调区间;
⑵如果是曲线上的任意一点,若以为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值;
⑶讨论关于的方程的实根情况.
【回答】
(2)由题意,以为切点的切线的斜率满足:
,
所以对恒成立.
又当时, ,
所以的最小值为. ………………………7分.
(3)由题意,方程化简得:
.
令,则.
当时,;当时,.
所以在区间上单调递增,在区间上单调递减.
知识点:导数及其应用
题型:解答题