(2019·安徽中考模拟)如图,在△ABC中,DE∥BC,BF平分∠ABC,交DE的延长线于点F.若AD=1,...
问题详情:
(2019·安徽中考模拟)如图,在△ABC中,DE∥BC,BF平分∠ABC,交DE的延长线于点F.若AD=1,BD=2,BC=4,则EF=________.
【回答】
【解析】
∵DE∥BC,
∴∠F=∠FBC,
∵BF平分∠ABC,
∴∠DBF=∠FBC,
∴∠F=∠DBF,
∴DB=DF,
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴ ,即 ,
解得:DE= ,
∵DF=DB=2,
∴EF=DF-DE=2- = ,
故*为:.
【点睛】
此题考查相似三角形的判定和*质,关键是由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC.
知识点:相似三角形
题型:填空题