如图，AD为△ABC的外接圆O的直径，AE⊥BC于E．求*：∠BAD=∠EAC．

问题详情：

如图，AD为△ABC的外接圆O的直径，AE⊥BC于E．求*：∠BAD=∠EAC．

【回答】

【考点】圆周角定理．

【分析】因为AD是△ABC的外接圆直径，所以∠ABD=90°，根据∠BAD+∠D=90°，∠AEC=90°，可知∠D=∠ACB，所以∠BAD=∠CAE．

【解答】*：连接BD，

∵AD是△ABC的外接圆直径，

∴∠ABD=90°．

∴∠BAD+∠D=90°．

∵AE是△ABC的高，

∴∠AEC=90°．

∴∠CAE+∠ACB=90°．

∵∠D=∠ACB，

∴∠BAD=∠EAC．

知识点：圆的有关*质

题型：解答题