已知点E为正方形ABCD的边AD上一点，连接BE，过点C作CN⊥BE，垂足为M，交AB于点N.（1）求*：△A...

问题详情：

已知点E为正方形ABCD的边AD上一点，连接BE，过点C作CN⊥BE，垂足为M，交AB于点N.

（1）求*：△ABE≌△BCN；

（2）若N为AB的中点，求tan∠ABE.

【回答】

【专题】几何图形．

【分析】（1）根据正方形的*质和全等三角形的判定*即可； （2）根据全等三角形的*质和三角函数解答即可．

【解答】（1）*：∵四边形ABCD为正方形 ∴AB=BC，∠A=∠CBN=90°，∠1+∠2=90° ∵CM⊥BE， ∴∠2+∠3=90° ∴∠1=∠3

∴△ABE≌△BCN（ASA）； （2）∵N为AB中点，

【点评】此题考查正方形的*质，关键是根据正方形的*质和全等三角形的判定解答．

知识点：各地中考

题型：解答题