如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上一点，连接AM，延长AD至点E，使得AE=AM，过点E作EF⊥AM，垂...

问题详情：

如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上一点，连接AM，延长AD至点E，使得AE=AM，过点E作EF⊥AM，垂足为F，求*：AB=EF．

【回答】

【解答】*：∵四边形ABCD为正方形，

∴∠B=90°，AD∥BC，（2分）

∴∠EAF=∠BMA，

∵EF⊥AM，

∴∠AFE=90°=∠B，（4分）

在△ABM和△EFA中，

∵，

∴△ABM≌△EFA（AAS），（5分）

∴AB=EF．（6分）

【点评】本题考查了正方形的*质、三角形全等的*质和判定，熟练掌握三角形全等的判定是关键．

知识点：各地中考

题型：解答题