已知：如图，在△ABC中，BC=AC=6，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．（1）...

问题详情：

已知：如图，在△ABC中，BC=AC=6，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

（1）求*：点D是AB的中点；

（2）求点O到直线DE的距离．   

【回答】

．*：（1）如图，连接CD，

∵BC是⊙O的直径，

∴∠BDC=90°.

∴CD⊥AB，

又∵AC=BC，

∴AD=BD，即点D是AB的中点.

（2）如图，连接OD，

∵AD=BD，OB=OC，

∴DO是△ABC的中位线.

∴DO∥AC，OD=AC=3.

又∵DE⊥AC，

∴DE⊥DO.

∴点O到直线DE的距离为3．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：解答题