如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否...
问题详情:
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等,并说明理由.
【回答】
解:AF=CE.理由如下:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=CB, ∠A=∠C, ∠ADC=∠ABC.
又∵∠ADF=∠ADC, ∠CBE=∠ABC,
∴∠ADF=∠CBE,
∴∆ADF≌∆CBE,
∴AF=CE.
知识点:平行四边形
题型:解答题