若f(x)＝x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围

问题详情：

若f(x)＝x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围________．

【回答】

(－∞，－1)∪(2，＋∞)

解析　f′(x)＝3x2＋6ax＋3(a＋2)，

由已知条件Δ>0，即36a2－36(a＋2)>0，

解得a<－1，或a>2.

知识点：*与函数的概念

题型：填空题