某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分...

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问题详情：

某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：

(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)；

(3)从成绩是[40,50)和[90,100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．

【回答】

(1)因为各组的频率和等于1，

故第四组的频率：f4＝1－(0.025＋0.015×2＋0.01＋0.005)×10＝0.03. ……………2分

其频率分布直方图如图所示．

……………4分

(2)依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.015＋0.030＋0.025＋0.005)×10＝0.75.

所以，估计这次考试的合格率是75%. ……………7分

(3) [40,50)和[90,100]的人数分别是6和3，所以从成绩是的学生中选两人，将分数段的6人编号为A1，A2，…A6，将分数段的3人编号为B1，B2，B3，从中任取两人，则基本事件构成*Ω＝{(A1，A2)，(A1，A3)…(A1，A6)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，A4)，…，(B2，B3)}共有36个，其中，在同一分数段内的事件所含基本事件为(A1，A2)，(A1，A3)…(A1，A6)，(A2，A3)…(A5，A6)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)共18个，

故概率P＝. ……………14分