在数列{an}中，已知a1=1，且an+1=an+n，n∈N*，则a9的值为　

问题详情：

在数列{an}中，已知a1=1，且an+1=an+n，n∈N*，则a9的值为　

【回答】

37　．

【分析】利用“累加求和”方法与等差数列的求和公式即可得出．

【解答】解：∵a1=1，且an+1=an+n，n∈N*，

∴an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1

=（n﹣1）+（n﹣2）+…+1+1

=+1．

则a9=+1=37．

故*为：37．

知识点：数列

题型：填空题