已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且6Sn＝3n＋1＋a(n∈N*)．(1)求a的值及数列{an}的通项公...
问题详情：
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且6Sn＝3n＋1＋a(n∈N*)．
(1)求a的值及数列{an}的通项公式；
(2)若bn＝(1－an)log3(a
·an＋1)，求数列{
}的前n项和Tn.
【回答】
解：(1)因为6Sn＝3n＋1＋a(n∈N*)，
所以当n＝1时，6S1＝6a1＝9＋a，
当n≥2时，6an＝6(Sn－Sn－1)＝2×3n，
即an＝3n－1，
所以{an}是等比数列，所以a1＝1，则9＋a＝6，得a＝－3，
所以数列{an}的通项公式为an＝3n－1(n∈N*)．
(2)由(1)得bn＝(1－an)log3(a
·an＋1)＝(3n－2)(3n＋1)，
知识点：数列
题型：解答题
