已知数列{an}中,a1=,an=2-(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足bn=(n∈N*).(1)求*:数...
问题详情：
已知数列{an}中,a1=
,an=2-
(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足bn=
(n∈N*).
(1) 求*:数列{bn}是等差数列;
(2) 求数列{an}中的最大项和最小项,并说明理由.
【回答】
(1) 因为an=2-
(n≥2,n∈N*),bn=
,
所以
-bn=
-
=
-
=
-
=1.
又b1=
=-
,所以数列{bn}是以-
为首项、1为公差的等差数列.
(2) 由(1)知bn=n-
,则an=1+
=1+
,
设f(x)=1+
,则f(x)在区间
和
上为减函数.
故当n=3时,an取得最小值-1;当n=4时,an取得最大值3.
知识点：数列
题型：解答题
