求由抛物线y＝x2与直线y＝4所围成的曲边梯形的面积．

问题详情：

求由抛物线y＝x2与直线y＝4所围成的曲边梯形的面积．

【回答】

解　∵y＝x2为偶函数，图象关于y轴对称，∴所求曲边梯形的面积应为抛物线y＝x2(x≥0)与直线x＝0，y＝4所围图形面积S*影的2倍，下面求S*影．

由，

得交点为(2,4)，

如图所示，先求由直线x＝0，x＝2，y＝0和曲线y＝x2围成的曲边梯形的面积．

(1)分割

将区间[0,2] n等分，

 (2)近似代替求和

∴2S*影＝，

即抛物线y＝x2与直线y＝4所围成的图形面积为.探究点二　求变速运动的路程

知识点：导数及其应用

题型：解答题