已知函数,其中.(Ⅰ)当时,求曲线在原点处的切线方程;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)若在上存在最大值和最小值,求的...
问题详情:
已知函数,其中.
(Ⅰ)当时,求曲线在原点处的切线方程;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)若在上存在最大值和最小值,求的取值范围.
【回答】
(1)
(2)
①时在上单调递减,在上单调递增
②时的单调递增区间
单调递减区间
③时的单调递增区间
单调递减区间
(3)①由(2)时不符合题意
②时在上递减,在上递增,则当
当时,
, 故
则解得
③时在上递增,在上递减
则且时
则解得
综上或
知识点:导数及其应用
题型:解答题