已知函数（1）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；（2）当时，若在区间上不单调，求的取值范围．
问题详情：
已知函数
（1）若
的图象在点
处的切线方程为
，求
在区间
上的最大值；
（2）当
时，若在区间
上不单调，求
的取值范围．
【回答】
解：（1）∵
在
上．∴
∵
在
上，∴
又
，∴
∴
，解得
∴
由
可知
和
是
的极值点．
∵
（此处可列表）
∴
在区间
上的最大值为8．
（2）因为函数
在区间
不单调，所以函数
在
上存在零点．
而
的两根为
，
，区间长为
，
∴在区间
上不可能有2个零点．
所以
，即
．
∵
，∴
．
又∵
，∴
知识点：导数及其应用
题型：解答题
