已知函数.(1)求的最小正周期;(2)求函数的单调增区间;(3)求函数在区间上的取值范围.
问题详情:
已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)求函数的单调增区间;
(3)求函数在区间上的取值范围.
【回答】
(1);(2);(3).
【分析】
(1)根据二倍角公式和诱导公式,结合辅助角公式可求得解析式,从而利用周期公式求周期;(2)利用整体代换即可求单调增区间;(3)由得,从而可得的取值范围.
【详解】
(1)
所以.
(2)由,得 ,
所以函数的单调递增区间是.
(3)由得,所以,
所以.
【点睛】
本题考查三角函数的*质,考查利用整体的思想结合图象解决给定范围下的三角函数的范围,属基础题.
知识点:三角函数
题型:解答题