过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为
问题详情：
过椭圆
的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为_______．
【回答】
【详解】
椭圆
的右焦点（1，0），直线AB的方程为y﹣0＝2（x﹣1），
即 y＝2x﹣2，代入椭圆
化简可得3x2﹣5x＝0，
∴x1+x2
，x1•x2＝0，∴AB
•
•
，
O到直线AB的距离d
，故△OAB的面积为 
•
．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：填空题
问题详情：
过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为_______．
【回答】
【详解】
椭圆的右焦点（1，0），直线AB的方程为y﹣0＝2（x﹣1），
即 y＝2x﹣2，代入椭圆化简可得3x2﹣5x＝0，
∴x1+x2，x1•x2＝0，∴AB••，
O到直线AB的距离d，故△OAB的面积为 •．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：填空题
