如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BD．（1）求*：四边形BCED是平行四边...

问题详情：

如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BD．

（1）求*：四边形BCED是平行四边形；

（2）若DA＝DB＝2，cosA＝，求点B到点E的距离．

【回答】

【解答】（1）*：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD＝BC，AD∥BC，

∵DE＝AD，

∴DE＝BC，DE∥BC，

∴四边形BCED是平行四边形；

（2）解：连接BE，

∵DA＝DB＝2，DE＝AD，

∴AD＝BD＝DE＝2，

∴∠ABE＝90°，AE＝4，

∵cosA＝，

∴AB＝1，

∴BE＝＝．

【点评】本题考查了平行四边形的判定和*质，直角三角形的判定和*质，三角函数的定义，*得∠ABE＝90°是解题的关键．

知识点：各地中考

题型：解答题