已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形。求*：四边形ABCD是矩形．

问题详情：

已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形。求*：四边形ABCD是矩形．

【回答】

*：∵BC是等腰△BED底边ED上的高， ∴EC=CD，………………1分 ∵四边形ABEC是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CE=CD，AC=BE，………………2分 ∴四边形ABCD是平行四边形．………………4分 ∵AC=BE，BE=BD，………………5分 ∴AC=BD， ∴四边形ABCD是矩形．………………6分

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题