已知，如图，在△ABC中，AD、AE分别为△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°，（1）求∠DA...

问题详情：

已知，如图，在△ABC中，AD、AE分别为△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°，

（1）求∠DAE的度数；

（2）试写出∠DAE与∠C－∠B有何关系？（不必*）

【回答】

解：(1)在△ABC中，

∵AE平分∠BAC， ∴∠CAE= ∠BAC， ∵∠B=30°，∠C=80°， ∴∠CAE=50°， ∵AD是高，

∴∠DAC=90°－50°=40°， ∴∠DAE=∠CAE－∠DAC=50°－40°=10°

(2)∠DAE=(∠C－∠B)（2分）

知识点：与三角形有关的角

题型：解答题