如图,在正方形ABCD外作等腰直角△CDE,DE=CE,连接AE,则sin∠AED= .
问题详情:
如图,在正方形ABCD外作等腰直角△CDE,DE=CE,连接AE,则sin∠AED= .
【回答】
解:过A点作AG⊥ED,如图:
设正方形ABCD的边长为a,
∵等腰直角△CDE,DE=CE,
∴DE=a,∠CDE=45°,
∴△AGD也是等腰直角三角形,
∴AG=GD=a,
∴AE=,
∴sin∠AED=,
知识点:解直角三角形与其应用
题型:填空题
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如图,在正方形ABCD外作等腰直角△CDE,DE=CE,连接AE,则sin∠AED= .
【回答】
解:过A点作AG⊥ED,如图:
设正方形ABCD的边长为a,
∵等腰直角△CDE,DE=CE,
∴DE=a,∠CDE=45°,
∴△AGD也是等腰直角三角形,
∴AG=GD=a,
∴AE=,
∴sin∠AED=,
知识点:解直角三角形与其应用
题型:填空题