如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，则四面体P﹣ABC*...

问题详情：

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，则四面体P﹣ABC*有（　　）个直角三角形．

A．4    B．3    C．2    D．1

【回答】

A【考点】直线与平面垂直的*质．

【专题】计算题；空间位置关系与距离．

【分析】由在Rt△ABC中，∠ABC=90°，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，能推导出BC⊥平面PAB．由此能求出四面体P﹣ABC中有多少个直角三角形．

【解答】解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，

P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，

∴BC⊥PA，BC⊥AB，

∵PA∩AB=A，

∴BC⊥平面PAB．

∴四面体P﹣ABC中直角三角形有△PAC，△PAB，△ABC，△PBC．

故选A．

【点评】本题考查直线与平面垂直的*质的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的灵活运用．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：选择题