在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3…按如图所示的...

问题详情：

在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2E3E4B3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为l，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，则正方形A2017B2017C2017 D2017的边长是（　　）

A．（）2016  B．（）2017  C．（）2016 D．（）2017

【回答】

C【考点】D2：规律型：点的坐标．

【分析】利用正方形的*质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出*．

【解答】解：∵正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，

∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，

∴D1E1=C1D1sin30°=，

则B2C2===（）1，

同理可得：B3C3==（）2，

故正方形AnBnCnDn的边长是：（）n﹣1，

则正方形A2017B2017C2017D2017的边长为：（）2016，

知识点：勾股定理

题型：选择题